题目描述
松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。
松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，......，最后到an，去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。
维尼是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。
因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数n，表示房间个数第二行n个整数，依次描述a1-an
接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。
输出格式：
一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。
输入输出样例
输入样例#1：
51 4 5 3 21 22 42 34 5
输出样例#1：
12121
说明
2<= n <=300000
题解
我可能开了个假的优化……吸了氧一直RE第四个点……不吸竟然A了……
考虑树上差分，用$val[i]$表示从根节点到$i$点的所有答案$+1$，那么每一个操作可以转化成如下
1 int u=a[i],v=a[i+1];2 ++val[u],++val[v];3 int k=LCA(u,v);4 --val[k],--val[fa[k]];
然后我们只要一遍dfs，让每个点的$val$加上子树的$val$之和即可
1 //minamoto 2 #include3 #include 4 #include 5 #include 6 using namespace std; 7 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) 8 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf; 9 inline int read(){10 #define num ch-'0'11 char ch;bool flag=0;int res;12 while(!isdigit(ch=getc()))13 (ch=='-')&&(flag=true);14 for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);15 (flag)&&(res=-res);16 #undef num17 return res;18 }19 char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z;20 inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}21 inline void print(int x){22 if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x;23 while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);24 while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';25 }26 const int N=500005;27 int ver[N<<1],head[N],Next[N<<1],tot;28 int sz[N],dep[N],son[N],top[N],fa[N],val[N];29 int a[N];30 int n;31 inline void add(int u,int v){32 ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot;33 ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot;34 }35 void dfs1(int u){36 dep[u]=dep[fa[u]]+1,sz[u]=1;37 for(int i=head[u];i;i=Next[i]){38 int v=ver[i];39 if(v!=fa[u]){40 fa[v]=u,dfs1(v),sz[u]+=sz[v];41 if(sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;42 }43 }44 }45 void dfs2(int u){46 if(!top[u]) top[u]=u;47 if(son[u]) top[son[u]]=top[u],dfs2(son[u]);else return;48 for(int i=head[u];i;i=Next[i]){49 int v=ver[i];50 if(v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs2(v);51 }52 }53 int LCA(int u,int v){54 while(top[u]!=top[v]){55 if(dep[top[u]]